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苹果手机短信发送不显示已送达，可能有以下几种原因。
1、信号问题：手机处于无信号或信号较弱的状态下，可能无法成功发送短信并显示“已送达”，请确保手机有足够的信号，并且信号良好。
2、网络问题：网络连接不稳定也可能导致短信无法成功发送，尝试切换到其他网络环境，如Wi-Fi或移动数据网络，看看是否能够解决问题。
3、短信内容问题：如果短信内容包含特殊字符、大量文本或其他格式设置，可能会导致短信无法正常发送，尝试简化短信内容，并检查是否有格式错误。
4、短信中心号码问题：如果短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法正常发送，可以在手机设置中检查短信中心号码是否正确。
5、短信限制或屏蔽：在某些情况下，可能会因为运营商的短信限制或屏蔽功能导致短信无法发送和显示“已送达”，请联系运营商查询是否有相关限制或屏蔽设置。
6、软件问题：可能是手机的软件问题导致短信功能出现异常，尝试重启手机，或者更新系统到最新版本，看看问题是否得到解决。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助，他们可能能够提供更具体的解决方案或建议。